Năm nhuận Âm Lịch tính thế nào?
Lịch Âm gắn liền với đời sống người Việt Nam, nhưng không phải ai cũng hiểu rõ cách tính lịch truyền thống này như thế nào, xác định năm nhuận ra sao, và nếu là năm nhuận thì lấy tháng nào làm tháng nhuận. Để hiểu được tường tận nhất, mọi người có thể xem lại từ những khái niệm cơ bản trong cách tính Lịch Âm của Việt Nam (một nhánh Âm Dương Lịch trên thực tế) ở đây.
Nhìn chung, căn nguyên mấu chốt của Lịch Âm là chu kỳ điểm Sóc của Mặt Trăng trung bình khoảng 29,53059 ngày xuất hiện một lần. Trong khi đó chu kỳ Mặt Trời từ một thời điểm Xuân Phân đến Xuân Phân kế tiếp, căn cứ để tính năm Dương Lịch chúng ta vẫn thường dùng, kéo dài 365,24219 ngày. Nếu một năm Âm Lịch thông thường có 12 tháng, thì tổng cộng cũng chỉ kéo dài 354,36708 ngày, thiếu 10,87511 ngày so với năm Dương Lịch.
Sau 3 năm, số ngày thiếu sẽ tích lũy lên khoảng 32,62533 ngày, tương đương hơn một chu kỳ điểm Sóc. Lúc đó người ta sẽ thêm 1 tháng nhuận vào năm Âm Lịch. Như vậy năm nhuận Âm Lịch sẽ bao gồm 13 tháng, tương đương khoảng 383,89767 ngày.
Cách tính Lịch Âm của Việt Nam cụ thể gồm những nguyên tắc sau:
- Ngày đầu tiên của tháng Âm Lịch là ngày chứa điểm Sóc. Ví dụ nếu điểm Sóc rơi vào 23h59 ngày 25/11 Dương Lịch, thì 25/11 là ngày Mùng Một Âm Lịch; nhưng nếu điểm Sóc rơi sang 0h00 ngày 26/11, thì 26/11 mới là ngày Mùng Một. Từ nguyên tắc này, một tháng Âm Lịch có thể có nguyên 29 hoặc 30 ngày tùy lúc.
- Tương tự như trên, thời điểm bắt đầu một Tiết Khí rơi vào ngày nào, dù là 23h59 có lẻ bao nhiêu giây đi nữa, thì ngày đó được coi là ngày bắt đầu Tiết Khí đó. Nếu đó là ngày Mùng Một Âm Lịch, tháng Âm Lịch này được coi là chứa Tiết Khí vừa nêu.
- Đông Chí, Trung Khí cuối cùng trong năm Dương Lịch với hoàng kinh độ 270, cần chắc chắn được xếp vào tháng 11 Âm Lịch.
- Chu kỳ từ tháng 11 Âm Lịch năm trước đến tháng 11 Âm Lịch năm sau thường sẽ có 12 tháng, nhưng nếu phát sinh thành 13 tháng thì chúng ta biết rằng trong đó có 1 tháng nhuận. Tháng Âm Lịch đầu tiên sau Đông Chí không chứa Trung Khí nào sẽ được tính là tháng nhuận
- Việc lập lịch của Việt Nam dựa trên múi giờ UTC+7 (GMT+7), khác với múi giờ UTC+8 của Trung Quốc (dù các nguyên tắc trên đều tương tự). Lấy lại ví dụ điểm Sóc rơi vào 23h59 ngày 25/11 Dương Lịch theo giờ Việt Nam, thì 25/11 là ngày Mùng Một Âm Lịch Việt Nam; nhưng ở Trung Quốc lúc đó đã là 0h59 ngày 26/11, nên 26/11 là ngày Mùng Một Âm Lịch Trung Quốc.
Có thể nói, cách tính này khá linh hoạt và tùy theo diễn biến thiên văn từng thời điểm.
Âm Lịch Việt Nam có theo chu kỳ Meton không?
Hiện nay một số người ưa thích khám phá phát hiện ra "hiện tượng" mang tính quy luật của Lịch Âm Việt Nam, đó là nếu lấy năm Dương Lịch tương ứng chia cho 19, thì số dư của phép chia này có thể giúp chúng ta xác định năm đó có phải năm nhuận không. Nếu số dư là 0, 3, 6, 9, 11, 14, hoặc 17, thì năm đó là năm nhuận. Ví dụ nếu lấy 2025 chia 19, thì số dư sẽ là 11, và thực tế năm Ất Tỵ 2025 đúng là năm nhuận.
Quy luật trên chính là quy luật của chu kỳ Meton, lấy theo tên của nhà nghiên cứu người Hy Lạp thế kỷ thứ 5 Trước Công Nguyên, trong đó chỉ ra trong 19 năm Âm Dương Lịch sẽ có 7 năm nhuận. Quy luật này được áp dụng thành quy định cứng trong các bộ lịch của người Babylon cổ đại, của người Do Thái ngày nay, hay cả trong Phật Lịch.
Tất nhiên giữa các bộ lịch cũng có sự sai khác. Như theo Lịch Do Thái, năm 5785 của họ bắt đầu từ ngày 2/10/2024 Dương Lịch, và quy luật số dư khi lấy số năm của họ chia cho 19 sẽ khác. Với họ, nếu số dư là 0, 3, 6, 8, 11, 14, hoặc 17, thì năm đó là năm nhuận. Nhưng về tổng thể, đó vẫn là vòng quay khoảng cách năm nhuận luân phiên: 3 lần cách 3 năm nối tiếp 1 lần cách 2 năm, rồi 2 lần cách 3 năm nối tiếp 1 lần cách 2 năm, và lặp lại.
Trong các nguyên tắc tính Lịch Âm của Việt Nam không hề nhắc đến chu kỳ Meton, nhưng vì sao nếu tính theo chu kỳ Meton vẫn khớp? Để giải đáp câu hỏi đó, chúng ta có thể xét một vòng quay 19 năm.
Trước hết có thể khẳng định để một điểm Sóc đại diện cho ngày mùng Một tháng 11 Âm Lịch, điểm Sóc này cần xảy ra trước Đông Chí khoảng thời gian không vượt quá 1 chu kỳ 29,53059 ngày. Một năm Âm Lịch thường chỉ có 354,36708 ngày, vì thế cùng một ngày Âm Lịch sau một năm thường sẽ xê dịch sớm hơn 10,87511 ngày so với Dương Lịch. Như vậy, điểm Sóc tháng 11 Âm Lịch của năm liền trước cần xảy ra trước Đông Chí của năm tương ứng đó không quá 18,65548 ngày (29,53059 - 10,87511). Nếu vượt quá, giai đoạn từ mùng Một tháng 11 Âm Lịch năm đó đến mùng Một tháng 11 Âm Lịch năm sau sẽ có thêm tháng nhuận.
Bây giờ chúng ta lấy giả thuyết lý tưởng, đó là các chu kỳ diễn ra đều nhau và khoảng thời gian điểm Sóc diễn ra sớm hơn Đông Chí của năm 0 là T0 bằng 1 ngày, như vậy khoảng thời gian tương ứng T1 của năm 1 sẽ là 11,87511 ngày sau một năm thường (1 + 10,87511). Giai đoạn từ mùng Một tháng 11 Âm Lịch năm 0 đến mùng Một tháng 11 Âm Lịch năm 1 chúng ta gọi là giai đoạn 1.
- Giai đoạn 1 (Pha 1): Giai đoạn thường - T1 = 11.87511
- Giai đoạn 2 (Pha 2): Giai đoạn thường - T2 = 22.75022 (11.87511 + 10,87511). Lúc này ngưỡng 18,65548 đã bị vượt qua
- Giai đoạn 3 (Pha 3): Giai đoạn nhuận - T3 = 4.09474 (22.75022 + 10,87511 - 29,53059). Sau khi tính cả tháng nhuận, T3 về dưới ngưỡng 18,65548
- Giai đoạn 4 (Pha 4): Giai đoạn thường - T4 = 14.96985
- Giai đoạn 5 (Pha 5): Giai đoạn thường - T5 = 25.84496
- Giai đoạn 6 (Pha 6): Giai đoạn nhuận - T6 = 7.18948
- Giai đoạn 7 (Pha 7): Giai đoạn thường - T7 = 18.06459
- Giai đoạn 8 (Pha 8): Giai đoạn thường - T8 = 28.9397
- Giai đoạn 9 (Pha 9): Giai đoạn nhuận - T9 = 10.28422
- Giai đoạn 10 (Pha 10): Giai đoạn thường - T10 = 21.15933
- Giai đoạn 11 (Pha 11): Giai đoạn nhuận - T11 = 2.50385
- Giai đoạn 12 (Pha 12): Giai đoạn thường - T12 = 13.37896
- Giai đoạn 13 (Pha 13): Giai đoạn thường - T13 = 24.25407
- Giai đoạn 14 (Pha 14): Giai đoạn nhuận - T14 = 5.59859
- Giai đoạn 15 (Pha 15): Giai đoạn thường - T15 = 16.4737
- Giai đoạn 16 (Pha 16): Giai đoạn thường - T16 = 27.34881
- Giai đoạn 17 (Pha 17): Giai đoạn nhuận - T17 = 8.69333
- Giai đoạn 18 (Pha 18): Giai đoạn thường - T18 = 19.56844
- Giai đoạn 19 (Pha 0): Giai đoạn nhuận - T19 = 0.91295999999999
- Giai đoạn 20 (Pha 1): Giai đoạn thường - T20 = 11.78807
Những tính toán giả định trên khớp với chu kỳ Meton. Khái niệm "giai đoạn" ở đây khác năm Âm Lịch, nhưng sự xuất hiện các năm nhuận Âm Lịch cũng sẽ khớp nếu các tháng nhuận trong một giai đoạn đều lấy từ tháng Giêng trở đi. Tuy nhiên, mọi người có thể để ý thấy T0 bị giảm một chút sau một chu kỳ 19 năm, điều này tiềm ẩn dự báo chu kỳ Meton sẽ bị lệch trong tương lai. Trên lý thuyết khi T0 bằng 0, pha 0 tiếp theo sẽ không nhuận. Hãy cùng xét tình huống giả định này:
- Giai đoạn 1 (Pha 1): Giai đoạn thường - T1 = 10.87511
- Giai đoạn 2 (Pha 2): Giai đoạn thường - T2 = 21.75022
- Giai đoạn 3 (Pha 3): Giai đoạn nhuận - T3 = 3.09474
- Giai đoạn 4 (Pha 4): Giai đoạn thường - T4 = 13.96985
- Giai đoạn 5 (Pha 5): Giai đoạn thường - T5 = 24.84496
- Giai đoạn 6 (Pha 6): Giai đoạn nhuận - T6 = 6.18948
- Giai đoạn 7 (Pha 7): Giai đoạn thường - T7 = 17.06459
- Giai đoạn 8 (Pha 8): Giai đoạn thường - T8 = 27.9397
- Giai đoạn 9 (Pha 9): Giai đoạn nhuận - T9 = 9.28422
- Giai đoạn 10 (Pha 10): Giai đoạn thường - T10 = 20.15933
- Giai đoạn 11 (Pha 11): Giai đoạn nhuận - T11 = 1.50385
- Giai đoạn 12 (Pha 12): Giai đoạn thường - T12 = 12.37896
- Giai đoạn 13 (Pha 13): Giai đoạn thường - T13 = 23.25407
- Giai đoạn 14 (Pha 14): Giai đoạn nhuận - T14 = 4.59859
- Giai đoạn 15 (Pha 15): Giai đoạn thường - T15 = 15.4737
- Giai đoạn 16 (Pha 16): Giai đoạn thường - T16 = 26.34881
- Giai đoạn 17 (Pha 17): Giai đoạn nhuận - T17 = 7.69333
- Giai đoạn 18 (Pha 18): Giai đoạn thường - T18 = 18.56844
- Giai đoạn 19 (Pha 0): Giai đoạn thường - T19 = 29.44355
- Giai đoạn 20 (Pha 1): Giai đoạn nhuận - T20 = 10.78807
Khoảng thời gian từ pha 0 năm Giáp Ngọ 2014 đến pha 0 năm Quý Sửu 2033 chính là một trường hợp như tính toán giả định trên, khi T2014 bằng 0 dẫn đến T2033 bằng 29. Năm Quý Sửu 2033 đã có thể lệch chu kỳ Meton nếu như không phải vì một sự tình cờ, tháng nhuận của pha 1 sau đó rơi vào tháng 11 Âm Lịch (nên Quý Sửu 2033 vẫn là năm nhuận). Bên dưới là ghi nhận thực tế khoảng thời gian điểm Sóc diễn ra sớm hơn Đông Chí trong giai đoạn này, với nguồn dữ liệu điểm Sóc lấy theo AstroPixels:
- Năm 2014(Pha 0): T2014 = 0 ngày
- Năm 2015(Pha 1): T2015 = 11 ngày
- Năm 2016(Pha 2): T2016 = 22 ngày
- Năm 2017(Pha 3): T2017 = 3 ngày
- Năm 2018(Pha 4): T2018 = 15 ngày
- Năm 2019(Pha 5): T2019 = 26 ngày
- Năm 2020(Pha 6): T2020 = 7 ngày
- Năm 2021(Pha 7): T2021 = 17 ngày
- Năm 2022(Pha 8): T2022 = 28 ngày
- Năm 2023(Pha 9): T2023 = 9 ngày
- Năm 2024(Pha 10): T2024 = 20 ngày
- Năm 2025(Pha 11): T2025 = 1 ngày
- Năm 2026(Pha 12): T2026 = 13 ngày
- Năm 2027(Pha 13): T2027 = 24 ngày
- Năm 2028(Pha 14): T2028 = 5 ngày
- Năm 2029(Pha 15): T2029 = 16 ngày
- Năm 2030(Pha 16): T2030 = 27 ngày
- Năm 2031(Pha 17): T2031 = 8 ngày
- Năm 2032(Pha 18): T2032 = 18 ngày
- Năm 2033(Pha 0): T2033 = 29 ngày
- Năm 2034(Pha 1): T2034 = 11 ngày
Tất nhiên không phải trường hợp nào pha 0 có T0 bằng 0 thì pha 0 tiếp theo sẽ lệch chu kỳ Meton, do các khoảng cách còn sai khác phần lẻ thập phân và các chu kỳ còn dao động trên thực tế. Những năm pha 0 như 1881, 1900, 1938, 1995, hay 2052 đều là minh chứng. Với sự biến thiên của tự nhiên thì ngay cả trong những bộ lịch quy định cứng theo chu kỳ Meton, người ta cũng phải điều chỉnh thêm bớt ngày để bù trừ sai lệch.
Ưu điểm của chu kỳ Meton có lẽ là giúp mọi người ai cũng tự tính được năm nhuận, phổ thông giống như quy tắc tính năm nhuận của Dương Lịch vậy. Cách tính toán Lịch Âm như của Việt Nam có thể hơi phức tạp đối với người bình thường, nhưng hiện nay các ứng dụng tính lịch như app Lịch Ta hoàn toàn có thể xử lý dễ dàng với bất kỳ nguồn dự báo thiên văn nào.
Dù sao thì theo tính toán của HAHTech, Âm Lịch Việt Nam khớp với chu kỳ Meton từ tận năm 1872 đến tận năm 2146 (ngoài khoảng thời gian này thì thỉnh thoảng lệch). Như vậy trong thời kỳ chúng ta đang sống, người Việt Nam có thể yên tâm lấy năm Dương Lịch tương ứng chia cho 19, và xác định năm nhuận với số dư là 0, 3, 6, 9, 11, 14, hoặc 17.
Nhuận tháng Chạp, nhuận tháng Giêng nhuận vào năm nào?
Một trong những hiểu nhầm khác đối với Âm Lịch Việt Nam, đó là bộ lịch này không lấy tháng Chạp hay tháng Giêng làm tháng nhuận. Nhưng thực tế không có quy định nào như vậy. Thường những bộ lịch quy định cứng theo chu kỳ Meton cũng sẽ cố định việc lấy tháng nhuận vào tháng nào trong năm nhuận, còn Âm Lịch Việt Nam thì linh hoạt hơn theo nguyên tắc tháng nào không có Trung Khí là tháng nhuận.
Chúng ta có thể hình dung trong năm có tháng Chạp nhuận, ngày 30 tháng Chạp sẽ chưa phải 30 Tết mà sẽ cần chờ thêm một tháng Chạp nhuận nữa. Hay như năm có tháng Giêng nhuận, mọi người đã ăn Tết xong nhưng đến hết tháng Giêng lại đến mùng Một tháng Giêng lần nữa. Vậy liệu có nên tránh viễn cảnh này bằng cách quy định không lấy tháng Chạp hay tháng Giêng làm tháng nhuận? Vấn đề là nếu tìm được tháng Chạp hay tháng Giêng không có Trung Khí, sẽ không còn tháng nào khác đáp ứng điều kiện này trong cùng giai đoạn.
Theo diễn giải hình tượng của các chuyên gia, các Trung Khí từ Đông Chí đến Đông Chí năm kế tiếp tạo thành các vách ngăn của 12 hộp, còn 13 điểm Sóc của năm nhuận như 13 hạt thóc (năm thường chỉ có 12 điểm Sóc). Khi rải 13 hạt thóc vào 12 hộp thì ít nhất tồn tại một hộp chứa 2 hạt thóc và giữa 2 hạt thóc này không có vách ngăn Trung khí nào.
Thế nhưng cũng có thể khẳng định rằng khó có "hộp" thứ hai chứa 2 "hạt thóc", vì nếu vậy sẽ có "hộp" không có "hạt thóc" nào. Khoảng cách trung bình của 2 "vách ngăn", nghĩa là 2 Trung Khí, vào khoảng 30,43685 ngày (365,24219 / 12); trong khi đó khoảng cách giữa 2 "hạt thóc" chỉ là 29,53059 ngày (chu kỳ điểm Sóc), ngắn hơn gần 1 ngày. Vì thế mới nói nếu tìm được tháng Chạp hay tháng Giêng không có Trung Khí, sẽ không còn tháng nào khác đáp ứng điều kiện này.
Tất nhiên khoảng cách giữa 2 Trung Khí cũng không cố định. Thời gian từ Xuân Phân đến Thu Phân vào khoảng 185 ngày, trong khi thời gian từ Thu Phân đến Xuân Phân năm sau chỉ khoảng 180 ngày. Như vậy "hộp" số 1, 2, và 3 sau mỗi Đông Chí sẽ ngắn hơn so với 6 "hộp" kế tiếp. Chắc hẳn vì thế mà xắc suất có tháng 11 nhuận, tháng Chạp nhuận, hay tháng Giêng nhuận sẽ thấp hơn các tháng khác.
Theo tính toán của HAHTech, từng có tháng Giêng nhuận vào năm 1651, và sẽ có tháng Giêng nhuận vào năm 2148. Trong khi đó từng có tháng Chạp nhuận vào năm 1498, và sẽ có tháng Chạp nhuận vào năm... 3358. Còn như đã đề cập ở trên, năm 2033 sẽ có tháng 11 Âm Lịch nhuận.
Tra cứu năm nay Âm Lịch nhuận tháng mấy
Trích xuất từ app Lịch Ta, HAHTech đã làm thêm một mini-tool hỗ trợ tra cứu hàng loạt năm Âm Lịch có nhuận hay không, và nếu có thì nhuận tháng mấy. Như vậy mọi người có thể xem lại năm nhuận Âm Lịch gần nhất, hoặc biết năm nhuận Âm Lịch tiếp theo là năm nào, hoặc nghiên cứu chu kỳ năm nhuận trong một khoảng thời gian dài.
- Năm: Là số nguyên dương. Nếu cần tra cứu năm Trước Công Nguyên, hãy đánh dấu TCN trong lựa chọn bên dưới
- TCN hoặc SCN: Là lựa chọn Trước Công Nguyên hoặc Sau Công Nguyên
- Nguồn dữ liệu điểm Sóc: Là lựa chọn nguồn dữ liệu điểm Sóc được sử dụng. Lựa chọn này sẽ được giải thích kỹ hơn ở đây
Sau khi nhập dữ liệu đầu vào, mọi người đã có thể nhấn nút "Tra cứu". Nếu có lỗi nhập chưa đúng, hệ thống sẽ yêu cầu nhập lại.
Kết quả mọi người nhận được sẽ là danh sách những năm Âm Lịch (tính theo Dương Lịch tương ứng Âm Lịch) trong vòng 100 năm kể từ 50 năm trước năm được chọn tra cứu đến 50 năm sau.
Nếu năm nào chưa có dữ liệu Lịch Âm, kết quả sẽ hiển thị số 0 với năm đó.